Giải bài 37 trang 57 sbt toán 9 tập 2: Hệ thức Vi ét và ứng dụng

a)    \(7{x^2} - 9x + 2 = 0\)

Phương trình có hệ số $a = 7, b = -9, c = 2$

Phương trình có dạng: $a + b + c = 7+(-9)+2=0$

\(\Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} =\frac{c}{a}= {2 \over 7}\)

b)     \(23{x^2} - 9x - 32 = 0\)

Phương trình có hệ số $a = 23, b = -9, c = -32$

Phương trình có dạng: $a – b + c = 23-(-9)+(-32)=0$

\(\Rightarrow {x_1} = - 1;{x_2} =-\frac{c}{a}= - {{ - 32} \over {23}} = {{32} \over {23}} \)

c)     \(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\)

Phương trình có hệ số $a = 1975, b = 4, c = -1979$

Phương trình có dạng: \(a + b + c =1975+4+(-1979)= 0\)

\(\Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} =\frac{c}{a}= {{ - 1979} \over {1975}} \)

d)    \(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 = 0\)

Phương trình có hệ số \(a = 5 + \sqrt 2 ,b = 5 - \sqrt 2 ,c =  - 10\)

Phương trình có dạng: \(a + b + c =5 + \sqrt 2+5 - \sqrt 2+(-10)= 0\)

\(\Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} =\frac{c}{a}= {{ - 10} \over {5 + \sqrt 2 }} = - {{10\left( {5 - \sqrt 2 } \right)} \over {23}}\)

e)    \({1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\)

Phương trình có hệ số \(a = {1 \over 3},b =  - {3 \over 2},c =  - {{11} \over 6}\)

Phương trình có dạng: \(a - b + c = {1 \over 3} -\left ( - {3 \over 2} \right )+\left ( - {{11} \over 6} \right )=0\)

\(\Rightarrow {x_1} = -1;{x_2} =-\frac{c}{a}= - {{ - 11} \over 6}:{1 \over 3} = {{11} \over 6}.{3 \over 1} = {{11} \over 2}\)

f)     \(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\)

Phương trình có hệ số $a = 31,1; b = -50,9; c = 19,8$

Phương trình có dạng: \(a + b + c =31,1+(-50,9)+19,8= 0\)

\(\Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} = {{19,8} \over {31,1}} = {{198} \over {311}}\)