Bài tập 3 dạng quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên

a) Để $\overline{1*8}$ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.

Ta có: 1 + * + 8 = 9 + *

Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy khi * bằng 0 hoặc 9 thì 9 + * chia hết cho 9.

Vậy * là 0 hoặc 9 thì $\overline{1*8}$ chia hết cho 9.

c) Để $\overline{21*}$ chia hết cho 5 thì * (chữ số tận cùng) phải là 0 hoặc 5.

Nếu * = 0 thì ta được số 210. Đây là một số chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3.

Nếu * = 5 thì ta được số 215. Số này không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3. Ta loại trường hợp này.

Vậy khi * = 0 thì $\overline{21*}$ chia hết cho cả 3 và 5.