A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. PHẦN ĐẠI SỐ

Chủ đề: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

- Lũy thừa với số mũ tự nhiên: $a^{n}; n \neq 0$

- Vận dụng công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số:

$a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$

- Thứ tự thực hiện phép tính: 

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Thực hiện phép nâng lên luỹ thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải

Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện phép tính trong dấu ngoặc nhọn

Chủ đề: Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên

- Quan hệ chia hết: Ta có $a,b \in \mathbb{N}; b \neq 0$ mà có một số tự nhiên q sao cho a = b.q thì a chia hết cho b

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8; thì chia hết cho 2

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0;5 thì chia hết cho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Chủ đề: Số nguyên tố, hợp tố

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước

- Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố: Viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

Chủ đề: Ước số, bội số

- Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b là ước của a

- Cách tìm ước chung của hai số a và b:

Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b)

Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b)

- Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

- Cách tìm bội chung của hai số a và b:

Bước 1: Viết các tập hợp B(a) và B(b)

Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)

- Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chủ đề: Phép toán với số nguyên

- Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3;...và được đọc là âm một, âm hai, âm ba,.... hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba,...

- Tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương

- Biểu diễn số nguyên trên trục số:

- So sánh hai số nguyên: Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b hay b > a

- Phép cộng 2 số nguyên:

Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

Cộng hai số nguyên khác dấu: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

- Phép trừ 2 số nguyên: muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a -b = a+ (-b)

- Phép nhân/chia 2 số nguyên: 

Nhân/chia hai số nguyên khác dấu ta nhân/chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “−“ trước kết quả nhận được.

Nhân/chia hai số nguyên khác dấu: ta nhân/chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “−“ trước kết quả nhận được.

- Quy tắc dấu ngoặc: trước dấu ngoặc là dấu "+" thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc; trước dấu ngoặc là dấu "-" thì đối dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Chủ đề: Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

- Quan hệ chia hết với số nguyên: Ta có $a,b \in \mathbb{Z}; b \neq 0$ mà có một số tự nhiên q sao cho a = b.q thì a chia hết cho b

- Bội và ước của số nguyên: $a,b \in \mathbb{Z}$. Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b là ước của a

2. PHẦN HÌNH HỌC

Chủ đề: Hình học trực quan

- Nhận biết được các hình học phẳng: hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân

- Công thức tính diện tích, tính chu vi của một số hình:

Hình bình hành: P = 2(a+b); S = a.h

Hình thoi: P = 4a; $S = \frac{m+n}{2}$