Giải chi tiết Luyện tập 2 trang 23 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là x; y giờ (x, y > 0).

Một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể).

Một giờ vòi thứ hai chảy được (bể).

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút (1 giờ 20 phút =giờ) nên 1 giờ cả hai vòi chảy được (bể).

Nên ta có phương trình (1)

Mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút (10 phút = giờ) thì vòi thứ nhất chảy được (bể).

Vòi thứ hai trong 12 phút (12 phút = thì vòi thứ hai chảy được 

Thì hai vòi chảy được bể nước.

Nên ta có phương trình

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với ta được , từ đó ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình ta được suy ra

Với x = 2 thay vào phương trình (1) ta được nên y = 4 (thỏa mãn)

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng cần 2 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai cần 4 giờ thì đầy bể.