Giải chi tiết hoạt động 4 trang 38 sgk toán 12 tập 2 cd

01 Đề bài:

Giải chi tiết hoạt động 4 trang 38 sgk toán 12 tập 2 cd

Xét nửa hình tròn tâm O, bán kính r(Hình 24). Nửa hình tròn đó là hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y=f(x)

a) Tìm hàm số y = f(x) 

b) Quay nửa hình tròn đó quanh trục hoành, ta nhận được hình cầu tâm O bán kính r. Xét điểm M(x; f(x)) (-r ≤ x ≤ r) nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính r. Gọi H(x ; 0) là hình chiếu của điểm M trên trục Ox. Khi quay nửa hình tròn quanh trục hoành, đoạn thẳng HM tạo nên một hình tròn tâm H bán kính f(x).

Tính diện tích S(x) của hình tròn đó theo f(x).

Từ đó, sử dụng công thức tính thể tích vật thể, hãy tính thể tích V của hình cầu tâm Q bán kính r.

02 Bài giải: