Giải chi tiết hoạt động 3 trang 35 sgk toán 12 tập 2 cd

II. TÍNH THỂ TÍCH HÌNH KHỐI

1. Thể tích của vật thể:

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 35 sgk toán 12 tập 2 cd

Cắt khối lập phương có cạnh bằng 1 bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại x, với ta nhận được một hình phẳng với diện tích là S(x) (Hình 17).

a) Tính S(x)

b) So sánh thể tích khối lập phương đó với


a) Khi cắt khối lập phương bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x, ta thu được một hình phẳng có chiều dài là 1  và chiều rộng là 1. Do đó, diện tích của hình phẳng này là:

b) Ta có:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 1 là:

Tích phân của S(x) trên đoạn [0;1] :

Vậy thể tích khối lập phương đó bằng với


Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác