Giải chi tiết Hoạt động 10 trang 38 sách toán 12 tập 2 kntt: Thiết lập công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

01 Đề bài:

6. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Giải chi tiết Hoạt động 10 trang 38 sách toán 12 tập 2 kntt: Thiết lập công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng

có vecto pháp tuyến .

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên (H.5.13).

a) Giải thích vì sao tồn tại số để . Tính tọa độ của theo , tọa độ của và các hệ số .

b) Thay tọa độ của vào phương trình mặt phẳng để từ đó tính theo tọa độ của và các hệ số .

c) Từ , hãy tính độ dài của đoạn thẳng theo tọa độ của và các hệ số . Từ đó suy ra công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

02 Bài giải: