Giải chi tiết bài tập 9 trang 42 toán 12 tập 2 cd

Để tính thể tích của khối tròn xoay N, ta cần tính diện tích mặt đáy (hình tròn) và tích phân diện tích mặt đáy theo chiều cao (độ dài đoạn OM).

Diện tích mặt đáy hình tròn là:

Ta có: 

P nằm trên trục tọa độ:

Điểm P có tọa độ

PM vuông góc với trục Ox:

Điểm M có tọa độ

O có tọa độ (0;0)

Hệ số góc của đường thẳng OM:

Vì OM qua gốc tọa độ, phương trình đường thẳng OM có dạng:

Thể tích khối tròn xoay N được giới hạn bởi đường :