Giải chi tiết bài tập 2 trang 103 sgk toán 12 tập 2 cd

Giải chi tiết bài tập 2 trang 103 sgk toán 12 tập 2 cd

Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen, hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

a) Tính xác suất để viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng.

b) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng. Tính xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I.


Xét các biến cố:

- biến cố chọn hộp I.

: biến cố chọn hộp II.

- B :biến cố chọn được viên bi màu trắng.

Ta có:

-

- Xác suất lấy được viên bi màu trắng từ hộp I: 

- Xác suất lấy được viên bi màu trắng từ hộp II:

Sử dụng công thức xác suất toàn phần:

Vậy, xác suất để viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng là .

b)Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng, xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I là

Sử dụng định lý Bayes ta có:

Vậy, xác suất để viên bi màu trắng đó thuộc hộp I là .


Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác