Giải chi tiết bài 5.23 trang 103 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải chi tiết bài 5.23 trang 103 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho SA, SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.

a)Chứng minh rằng chu vi tam giác SEF bằng SA + SB

b)Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.


Giải chi tiết:

a)

a)Ta có chu vi SEF =SE+SF+EF

Mà SE+SF=SA+SB-AE-BF

óSE+SF=SA+SB-EM-MF

ó SE+SF=SA+SB-EF

Hay SE+SF+EF=SA+SB

Vậy chu vi tam giác SEF bằng SA + SB

b)

Nếu So giao EF tại M

Mà SA=SB

=>SE=SF


Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác