Giải chi tiết bài 2 trang 80 sgk toán 9 tập 1 ctst

Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AE là phân giác của góc A và là đường cao của tam giác ACD.

Do đó, tam giác ACD là tam giác vuông tại A. Vì vậy, điểm E cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, và bán kính của đường tròn đó chính là đoạn thẳng từ tâm (trung điểm của CD) đến một trong các đỉnh của hình chữ nhật, chẳng hạn bán kính này có thể tính bằng độ dài của đoạn thẳng AE hoặc BE.

Vì AE là phân giác của góc A và là đường cao của tam giác ACD, nên ta có: 

Vậy, bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là 12​ cm.