Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 Cd bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Câu 1: 

Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122,5 mét.

Từ công thức S = 4,9t², nên (giây) (do t > 0).

Suy ra (giây).

Câu 2:

• Xét hình A:

Diện tích cả hình vuông cạnh 3 cm là: 3 . 3 = 9 (cm²).

Diện tích cả hình vuông cạnh là:

Do đó, diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 (cm²).

• Xét hình B:

Hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm².

Do đó suy ra .

Vậy độ dài cạnh x của hình vuông B là √7cm7  cm.

Câu 3: 

Gọi các điểm A, B, C, D, E như trên hình vẽ.

Vì hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m nên DE = BC = 20 m.

Vì xà ngang d có độ cao 45 m so với mặt đất nên AE = 45 m.

Suy ra AB = AE – BE = 45 – 20 = 25 (m).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 20² = 1025.

Suy ra  .

Vậy xà chéo x có độ dài khoảng 32 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4:

Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là:

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là:

Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.

Câu 5: 

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: .

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,15 lần.