GIẢI TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Giải Toán 9 Cánh diều bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương I

GIẢI TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG II: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải Toán 9 Cánh diều bài 1: Bất đẳng thức
Giải Toán 9 Cánh diều bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương II

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 Cd bài 1: Bất đẳng thức

3. VẬN DỤNG (8 câu)

Câu 1: Cho . Chứng minh rằng: .

Câu 2: Chứng minh rằng:

a) với mọi .

b) với .

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 4: Với mọi , chứng minh:

Câu 5: Với mọi , chứng minh:

3. VẬN DỤNG (8 câu)

Câu 6: Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Câu 7: Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50 mg rượu trong 100 ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điểu khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Mức độ vi phạm	Hình thức xử phạt
Mức 1: Nồng độ cồn trong máu dương và chưa vượt quá 50 mg/100 ml máu	Từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 10 tháng đến 12 tháng
Mức 2: Nồng độ cồn trong máu vượt quá 50 mg/100 ml máu và chưa vượt quá 80 mg/100 ml máu	Từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng
Mức 3: Nồng độ cồn trong máu vượt quá 80 mg / 100 ml máu	Từ 6 triệu đồng đến 8 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 22 tháng đến 24 tháng

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: y = 0,076 – 0,008t, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia.

a) Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức nào?

b) Nếu người này đã uống rượu bia, thì sau bao lâu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ không bị xử phạt.

Câu 8: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 1:

Xét hiệu

Vì nên

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy .

Câu 2:

a) Xét hiệu

Ta có: với mọi

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .

Vậy với mọi

b) Xét hiệu

Tech12h

Ta có: với

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hoặc .

Vậy với .

Câu 3:

Theo bất đẳng thức Cô – si, ta có:

Suy ra, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi , suy ra .

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi .

Câu 4:

Tech12h

Câu 5:

Tech12h

Câu 6:

Gọi x là số bạn học sinh có thể tham gia được (học sinh) (x ∈ ℕ*).

Theo bài, số tiền còn lại sau khi thu dịch vụ và phòng nghỉ là: 30 – 17 = 13 (triệu đồng) = 13 000 (nghìn đồng).

Số tiền ăn sáng, ăn trưa và ăn tối của 1 bạn là: 60 000 + 30 000 + 60 000 = 150 000 (đồng) = 150 (nghìn đồng).

Như vậy, số tiền ăn của x bạn học sinh trong chuyến đi là 150x (nghìn đồng).

Khi đó ta có: 150x ≤ 13 000.

Tech12h

Mà nên số bạn học sinh nhiều nhất có thể tham gia được là 86 bạn.

Vậy nhà tài trợ có thể tổ chức cho nhiều nhất 86 bạn tham gia được chuyến đi.

Câu 7:

a) Sau 3 giờ uống rượu bia, nồng độ cồn trong máu của người đó là:

y = 0,076 – 0,008.3 = 0,052 (%)

Tức là, nồng độ cồn trong máu là 52 mg rượu trong 100ml máu.

Do 50 < 52 < 80 nên nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức 2, với hình thức xử phạt từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng.

b) người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ không bị xử phạt khi y = 0 hay

0,076 – 0,008t = 0

– 0,008t = 0,076

t = 9,5 giờ

Vậy, nếu người này đã uống rượu bia thì sau 9,5 giờ, người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ không bị xử phạt.

Câu 8:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là (m), ().