Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 Cd bài 1: Bất đẳng thức

Câu 1: 

Khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 12 kg, nghĩa là khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay nhỏ hoặc bằng 12 kg.

Vậy hệ thức biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay là: m ≤ 12

Câu 2: 

Để biểu diễn bạn Nam lớn tuổi hơn bạn Việt, ta có bất đẳng thức x<y.

Để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn Việt và Nam sau ba năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được: .

Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa là

Câu 3: 

a) Do m > n nên 2m > 2n, suy ra 2m + 3 > 2n + 3, do đó 2m + 4 > 2n + 3.

Vậy –3a + 5 > –3b + 5 với m > n;

b) Do a < b nên –3a > –3b, suy ra –3a + 5 > –3b + 5.

Vậy–3a + 5 > –3b + 5 với a < b.

c) Do a² ≥ 3 nên a² – 2a + 1 ≥ 3 – 2a + 1, suy ra (a – 1)² ≥ 4 – 2a.

Vậy (a – 1)² ≥ 4 – 2a với a² ≥ 3.

Câu 4: 

Xét hiệu (a – 1)² – (a² – 1) = a² – 2a + 1 – a² + 1 = 2 – 2a.

Do a ≤ 1 nên 2a ≤ 2, suy ra 2 – 2a ≥ 0, hay (a – 1)² – (a² – 1) ≥ 0.

Vậy (a – 1)² ≥ a² – 1.

Câu 5: