Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 kntt bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Câu 1:

Xét hình A: 

• Diện tích cả hình vuông cạnh 3 cm là 3 . 3 = 9 (cm² )
• Diện tích cả hình vuông cạnh  là:

Do đó, diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 (cm²)

Xét hình B: 

• Hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm²
• Do đó x . x = x² = 7 suy ra x =

Vậy độ dài cạnh x của hình vuông là B là  cm.

Câu 2: 

a) Gọi tam giác ABC như hình vẽ: 

a) Trong thực tế bức tường vuông góc với mặt đất nên AB vuông góc AC

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – x² = 25 – x²

Do đó: AC =  (m)

Vậy nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao  (m) so với chân tường. 

b) 

- Khi x = 1 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:  

- Khi x = 2 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:  

- Khi x = 3 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:  

- Khi x = 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:  

Vậy x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường lần lượt là:  ; ; 4; 3.