GIẢI TOÁN 9 KẾT NỐI CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 kntt bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. m Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: BMI = , trong đó m là khối lượng cơ h thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Dưới đây là bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương:

Nam

Nữ

BMI < 20: Gầy

20 ≤ BMI < 25 : Bình thường

25 ≤ BMI < 30 : Béo phì độ I (nhẹ)

30 ≤ BMI < 40 : Béo phì độ II (trung bình)

40 ≤ BMI: Béo phì độ III (nặng)

BMI < 18: Gầy

18 ≤ BMI < 23 : Bình thường

23 ≤ BMI < 30 Béo phì độ I (nhẹ)

30 ≤ BMI < 40 Béo phì độ II (trung bình) 40 ≤ BMI: Béo phì độ III (nặng)

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

b) Giả sử Cô Hồng có chiều cao 1,6 m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của Cô Hồng dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Câu 2: Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

Gói cước A

Gói cước B

Cước thuê bao hằng tháng 32 USD

45 phút miễn phí

0,4 USD cho mỗi phút thêm

Cước thuê bao hằng tháng là 44 USD

Không có phút miễn phí

0,25 USD/phút

Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

Câu 1:

a) Thay h = 1,68m vào biểu thức BMI = , ta được:

BMI = =

Suy ra m =

Khi BMI < 20 thì 2,8224 BMI < 56,448 hay m < 56,448.

Khi 20 ≤ BMI < 25 thì 56,448 ≤ 2,8224.BMI < 70,56 hay 56, 448 ≤ m < 70, 56

Khi 25 ≤ BMI < 30 thì 70,56 ≤ 2,8224. BMI < 84 ,672 hay 70,56 ≤ m < 84,672.

Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 84,672 ≤ 2,8224. BMI < 112 ,896 hay 84,672 ≤ m < 112,896.

Khi 40 ≤ BMI thì 112,896 ≤ 2,8224.BMI hay 112, 896 ≤ m

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau:

Cân nặng	Thể trạng
m < 56,448	Gầy
56,448 ≤ m < 70,56	Bình thường
70,56 ≤ m < 84,672	Béo phì độ I (nhẹ)
84,672 ≤ m < 112,896	Béo phì độ II (trung bình)
112,896 ≤ m	Béo phì độ III (nặng)

b) Thay h = 1,6m vào biểu thức BMI = , ta được:

BMI = =

Suy ra, m = 2,56 BMI

Khi BMI < 18 thì 2,56.BMI < 46,08 hay m < 46,08.

Khi 18 ≤ BMI < 23 thì 46,08 ≤ 2,56.BMI < 58,88 hay 46,08 < m < 58,88.

Khi 23 ≤ BMI < 30 thì 58, 88 ≤ 2 ,56.BMI < 76,8 hay 58,88 ≤ m < 76,8.

Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 76, 8 ≤ 2 ,56.BMI < 102,4 hay 76, 8 ≤ m < 102, 4 .

Khi 40 ≤ BMI thì 102,4 ≤ 2,56.BMI hay 102, 4 ≤ m

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của Cô Hồng dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau:

Cân nặng	Thể trạng
m < 46,08	Gầy
46,08 ≤ m < 58,88	Bình thường
58,88 ≤ m < 76,8	Béo phì độ I (nhẹ)
76,8 ≤ m < 102,4	Béo phì độ II (trung bình)
102,4 ≤ m	Béo phì độ III (nặng)

Câu 2:

Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0)

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45

Đối với gói cước A:

Thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

Phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0 ,4.(x - 45) (USD).

Đối với gói cước B:

Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0, 25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0, 25x = 32 + 0 ,4.(x - 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0, 25x = 32 + 0 ,4.(x - 45)

44+ 0,25x = 32+ 0,4x - 0,4.45

0,25x - 0,4x = 32 – 18 - 44