Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 kntt Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1:

Đạo hàm

Phương trình có hai nghiệm là và nên ta có

Lại có

Vậy .

Câu 2: 

Đạo hàm

Phương trình có nghiệm nên ta có        

Lại có .                                 

Giải hệ gồm và , ta được

Câu 3: 

Tịnh tiến đồ thị hàm số xuống dưới 1 đơn vị theo phương song song trục Oy, dễ thấy đồ thị lúc này chỉ cắt Ox tại đúng 2 điểm.

Câu 4: 

Gọi hàm số bậc ba có dạng , ta có .

Dựa và bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là .

Điểm là điểm cực đại .

Điểm là điểm cực tiểu 

.

Từ (1), (2) suy ra và .

Vậy .