Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 kntt bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 1:

a) (x² – 9)(4 – x) = 0

+ x² – 9 = 0 

x² = 9

x = -3 hoặc x = 3

+ 4 – x = 0 

          x = 4

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là x = -3; x = 3 và x = 4.

b) (5x + 3)(2x – 3) = 0

+ 5x + 3 = 0 

          x =  

+ 2x – 3 = 0 

          x =  

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = ; x = .

Câu 2: 

a) 2x (3x – 1) = (3x – 1) 

          2x(3x – 1) – (3x – 1) = 0 

          (3x – 1)(2x – 1) = 0 

Ta có (3x – 1)(2x – 1) = 0 nên 3x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

3x – 1 = 0 

          3x = 1

          x =  

2x – 1 = 0 

          2x = 1 

          x =

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x =  và x =

b) (x – 1)(2x + 3) + 2x = 2

(x – 1)(2x + 3) + 2x – 2 = 0 

(x – 1)(2x + 3) + 2(x – 1) = 0 

(x – 1)(2x + 5) = 0 

Ta có (x – 1)( 2x + 5) = 0 nên x – 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 

x – 1 = 0 

          x = 1

2x + 5 = 0 

          x = -

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = -

Câu 3:

a)

vì  > 0  x  nên   

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 

2x – 4 = 0 

x = 2 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2

b)

ĐKXĐ x

(x + 1)² = 0

x + 1 = 0 

x = -1

Ta thấy x = -1 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

c)

ĐKXĐ x

x – 5 = 3(x + 5) 

2x = -20 

x = -10

Ta thấy x = -10 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -10 

 d)

ĐKXĐ x

4 – 2(x – 3) = 0 

2x = 10 

x = 5 

Ta thấy x = 5 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 5. 

Câu 4: 

a)

ĐKXĐ x

3(7x + 7) = 2(x – 1) 

19x = -23 

x =

Ta thấy x =  thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = .

b)

ĐKXĐ x x

6 – 14 x = x + 1 

15x = 5 

x =

Ta thấy x =  thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =

c)

ĐKXĐ x

1 + 3(x – 2) = 3 – x 

4x = 8 

x = 2 

Ta thấy x = không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.