Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 kntt bài 32: Hình cầu

Câu 1: 

Ta có: chu vi của đường tròn xích đạo là 94,2 cm nên: 

R =

Do đó: 

Diện tích mặt ngoài của quả địa cầu là S = 4R² = 900 cm²

Thể tích của quả địa cầu V = R³ = 4500 cm³

Câu 2: 

Theo đề bài, ta có: 4R² = 1,5. R³ => R = 2 cm

Do đó, diện tích quả bóng là S = 4 R² = 16 cm²

Thể tích của quả bóng là V = R³ = (cm³)

Câu 3: 

Nếu bán kính của mặt cầu tăng gấp đôi (R’ = 2R) 

• Diện tích mặt cầu: S’ = 4 (2R)² = 4.4R² = 4S 
• Diện tích tăng lên gấp 4 lần 
• Thể tích hình cầu: V’ = (2R)³ = 8³ = 8V
• Thể tích tăng lên gấp 8 lần 

Vậy, khi bán kính tăng gấp đôi, diện tích tăng gấp 4 lần và thể tích tăng gấp 8 lần.

Câu 4: 

Vì hình cầu đặt vừa khít trong hình trụ nên chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy và bằng đường kính của hình cầu. 

Bán kính đáy của hình cầu là 9cm. 

Khi đó, thể tích hình trụ là V1 = = =1458 cm³

Thể tích hình cầu là V2 = R³ = 972 cm³

Vậy thể tích cần tính là: V = V1 – V2 = 486 cm³

Câu 5: 

Bán kính trái bưởi là R = 9cm. Bán kính trái bưởi sau khi gọt hết vỏ là r = 9 – 1 = 8 cm 

Khi đó, thể tích lớp vỏ bưởi là: 

V = cm³

Câu 6:

Bán kính của đường tròn giao được tính bằng công thức: r =

Thay R = 10 và d = 6: 

r = (cm) 

Vậy, bán kính của đường tròn giao là r = 8 cm