Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 kntt bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Nếu hệ số không bằng nhau hoặc đối nhau, cần nhân từng phương trình với một số thích hợp để tạo ra hai hệ số bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ từng vế để loại bỏ một ẩn.

Câu 2: 

• Biểu diễn x = 5 – y từ phương trình thứ nhất, rồi thế vào phương trình thứ hai: 

(5 – y) – y = 1 => 5 – 2y = 1 => y = 2. 

• Thay y = 2 vào x = 5 – y, ta được x = 3 
• Hệ có nhiệm (3; 2) 
• Phương pháp thế hiệu quả vì từ một phương trình, ta dễ dàng biểu diễn một ẩn theo ẩn kia mà không cần biến đổi phức tạp.

Câu 3:

Thế x – 2y = 1 bằng phương trình thứ nhất: 

3(2y + 1) + 4y = 10 => 6y + 3 + 4y = 10 => 10y = 7 

• y =

Thay y = vào x – 2y = 1: 

x = 2 . + 1 = + 1 = =

Hệ có nghiệm (

Câu 4: 

Cộng từng vế hai phương trình: 

(5x + 3y) + (10x – 3y) = 12 + 18 => 15x = 30 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất: 

5 . 2 + 3y = 12 => 10 + 3y = 12 => 3y = 2 => y =

Hệ có nghiệm (2; )

Câu 5: 

Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất: 

(2x + y) – (x +y) = 13 – 8 => x = 5 

Thay x = 5 vào phương trình thứ nhất: 5 + y = 8 => y = 3 

Hệ có nghiệm (5; 3)

Nhận xét: Phương pháp cộng đại số phù hợp khi dễ dàng tạo ra các hệ số đối nhau, như ở đây y có cùng hệ số trong cả hai phương trình