I. SỐ VÔ TỈ 

1. Khái niệm số vô tỉ

Số vô tỉ là các số không phải là số hữu tỉ.

VD: π; 2,139456…;..

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

HĐ1: 

$\frac{1}{3}$ = 0,3333... = 0,(3)

Ví dụ: Dạng biểu diễn số thập phân 3,14159265358979323846264338327... của số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;   1,414213562... ; 1,732050808;...

3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Kết luận: Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ 1: SGK trang 33.

Luyện tập 1

Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ.

II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 

3$^{2}$ = 9;   (0,4)$^{2}$ = 0,16

Kết luận: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x$^{2}$ = a.

Chú ý:

• Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là $\sqrt{a}$.
• Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là $\sqrt{0}$ = 0.

Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó:

• Đẳng thức $\sqrt{a}$ = b là đúng nếu b ≥ 0 và b$^{2}$ = a.
• $(\sqrt{a})^{2}$ = a.

Ví dụ 2: SGK trang 34

Ví dụ 3: SGK trang 34

Luyện tập 2

a) $\sqrt{1600}$ = 40

b) $\sqrt{0,16}$ = 0,4

c) $\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì a là số vô tỉ". Như $\sqrt{2}$ vậy các số, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$... đều là số vô tỉ.

HĐ3: SGK trang 34

Ví dụ 4: SGK trang 35.