Giải VNEN toán 7 bài 8 : Nghiệm của đa thức một biến


Giải VNEN toán 7 bài 8 : Nghiệm của đa thức một biến - Sách hướng dẫn học Toán 7 tập 2 trang 52. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải các bài tập trong bài học. Cách giải chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

A. Hoạt động khởi động

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Xét đa thức P(x) = 2x + $\frac{1}{2}$ 

- Tính P(- $\frac{1}{4}$) = 2(- $\frac{1}{4}$) + $\frac{1}{2}$ = - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 0

c) Thực hiện theo yêu cầu 

  • Giải thích tại sao x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1.
  • Kiểm tra xem x = $\frac{1}{10}$ có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ hay không.
  • Nếu cách kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không.
  • Giải thích tại sao đa thức G(x) = x2 + 3 không có nghiệm.

Trả lời:

- Ta có: Q(-1) = (-1)2 – 1 = 0

        và  Q(1) = (1)2 – 1 = 0

Vì tại x = -1 và x = 1, đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 nên chúng là các nghiệm của đa thức Q(x).

- Thay x = $\frac{1}{10}$ vào đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ ta được:

P($\frac{1}{10}$) = 5 x $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{2}$  = 1(khác 0) suy ra x = $\frac{1}{10}$ không phải là nghiệm của đa thức P(x).

- Để kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không, ta đi tìm P(a).

+ Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của P(x)

+ Nếu P(a) khác 0 thì x = a không là nghiệm của P(x).

- Đa thức G(x) = x2 + 3 không có nghiệm, vì tại x = b bất kỳ, ta luôn có:

G(b) = b2 + 3 >= 0 + 3 > 0 

2. Chú ý 

b) Thực hiện theo yêu cầu 

* x = - 2; x = 0  và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao? 

* Trong các số cho ở bảng sau, số nào là nghiệm của đa thức (ở cùng hàng) 

a) P(x) = 2x + 1/2

¼

1/2

-1/4

b) Q(x) = x2 – 2x – 3

3

1

- 1

Trả lời:

 * Ta có: 

- Thay x = - 2 vào đa thức x3 – 4x ta được (-2)3 – 4(-2) = 0 

- Thay x = 0 vào đa thức x3 – 4x ta được (0)3 – 4(0) = 0 

- Thay x = 2 vào đa thức x3 – 4x ta được (2)3 – 4(2) = 0 

Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x.

* a) x = -1/4 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + ½ 

   b) x = 3 và x = -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

Kết luận: Có thể tìm nghiệm của đa thức bằng cách tìm các giá trị của biến sao cho tại giá trị đó, giá trị chủa đa thữ bằng 0.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động tự luyện

Câu 1: Trang 57 sách VNEN toán 7 tập 2

Kiểm tra xem mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức sau không.

                   P(x) = x2 – 4x + 3

Câu 2: Trang 57 sách VNEN toán 7 tập 2

Trong tập hợp các số {1; 2; -1; 0}, số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức: R(x)= x4 + 2x3 – x2 + x – 3?

Câu 3: Trang 57 sách VNEN toán 7 tập 2

a) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

- P(y) = 3y – 6;            - N(x) = $\frac{1}{3}$ – 2x;             - D(z) = z3  - 27

- M(x) = x2 – 4;            - C(y) = $\sqrt{2}$y + 3

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = x4 + 1

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 57 sách toán VNEN 7 tập 2

Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có nghiệm bằng 1"

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biết có nghiệm bằng 1"

Ý kiến em thế nào?

Câu 2: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Hãy viết một đa thức sao cho nó:

a) Có một nghiệm duy nhất là x = -3

b) Chỉ có 2 nghiệm là x = 2 và x = -2

c, Không có nghiệm

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho đa thức A(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c là các hằng số). Chứng minh rằng:

a) Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x); 

b) Nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức A(x);

Câu 2: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.

Câu 3: Trang 58 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho một ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.


Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài 8 nghiệm của đa thức một biến, bài 8 sách vnen toán 7 tập 2, giải sách vnen toán 7 tập 2 chi tiết dễ hiểu.

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận