A. Hoạt động khởi động

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Xét đa thức P(x) = 2x + $\frac{1}{2}$ 

- Tính P(- $\frac{1}{4}$) = 2(- $\frac{1}{4}$) + $\frac{1}{2}$ = - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 0

c) Thực hiện theo yêu cầu 

• Giải thích tại sao x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x² – 1.
• Kiểm tra xem x = $\frac{1}{10}$ có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ hay không.
• Nếu cách kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không.
• Giải thích tại sao đa thức G(x) = x² + 3 không có nghiệm.

Trả lời:

- Ta có: Q(-1) = (-1)² – 1 = 0

        và  Q(1) = (1)² – 1 = 0

Vì tại x = -1 và x = 1, đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 nên chúng là các nghiệm của đa thức Q(x).

- Thay x = $\frac{1}{10}$ vào đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ ta được:

P($\frac{1}{10}$) = 5 x $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{2}$  = 1(khác 0) suy ra x = $\frac{1}{10}$ không phải là nghiệm của đa thức P(x).

- Để kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không, ta đi tìm P(a).

+ Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của P(x)

+ Nếu P(a) khác 0 thì x = a không là nghiệm của P(x).

- Đa thức G(x) = x² + 3 không có nghiệm, vì tại x = b bất kỳ, ta luôn có:

G(b) = b² + 3 >= 0 + 3 > 0 

2. Chú ý 

b) Thực hiện theo yêu cầu 

* x = - 2; x = 0  và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x³ – 4x hay không? Vì sao? 

* Trong các số cho ở bảng sau, số nào là nghiệm của đa thức (ở cùng hàng) 

Trả lời:

 * Ta có: 

- Thay x = - 2 vào đa thức x³ – 4x ta được (-2)³ – 4(-2) = 0 

- Thay x = 0 vào đa thức x³ – 4x ta được (0)³ – 4(0) = 0 

- Thay x = 2 vào đa thức x³ – 4x ta được (2)³ – 4(2) = 0 

Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 là các nghiệm của đa thức x³ – 4x.

* a) x = -1/4 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + ½ 

   b) x = 3 và x = -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x² – 2x – 3

Kết luận: Có thể tìm nghiệm của đa thức bằng cách tìm các giá trị của biến sao cho tại giá trị đó, giá trị chủa đa thữ bằng 0.