ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho hàm số . Tại giá trị của hàm số là bao nhiêu?

A. 5                                   B. 2                          C. 10                         D. -5

Câu 2. Điểm trong mặt phẳng tọa độ sau có tọa độ là

A.                          B.                 C.                  D.

Câu 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là . Tìm để đồ thị đi qua điểm A(1; 1)

A. m = 3                            B. m = 1                   C. m = -1                   D. m = 0

Câu 4. Cho đường thẳng . Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng .

A.                        B.               C.            D.

Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

A. 50 km                           B. 60 km                  C. 70 km                   D. 80 km

Câu 6. Nghiệm của phương trình là

A.                         B.                   C.                    D.

Câu 7. Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Cho biết MN = 2 cm. Tính độ dài của cạnh BC.

A. BC = 4 cm                    B. BC = 1 cm            C. BC = 5 cm            D. BC = 6 cm

Câu 8. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

A. 20                                 B.                         C. 50                         D. 45

Câu 9. Cho tam giác ABC có phân giác AD của góc A cắt BC tại D. Biết AB = 6; AC = 8; BD = x; CD = y và BC = 10. Tính giá trị của x và y?

A.                                                    B.

C.                                               D.

Câu 10. Viết phương trình đường thẳng (d) có dạng với . Biết (d) // (d’) có phương trình là và (d) đi qua điểm M(-1;2) 

A.                B.          C.           D.

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm). 

1) Giải phương trình

a)                                       b)

c)

2) Một xe khách di chuyển từ Huế (gọi là địa điểm A) đến Quảng Nam (gọi là B) với vận tốc 50 km/h, sau khi trả khách thì từ B quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cho quãng đường đi và về hết 5 giờ 24 phút. Hãy tìm chiều dài đoạn đường từ A đến B.

Bài 2. (1,5 điểm). 

Cho hàm số (1)

a) Tìm để đồ thị hàm số đi qua điểm

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) với vừa tìm được.

c) Xác định để đồ thị hàm số (1) cắt hai trục và tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Bài 3. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB , AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E

a) Chứng minh DE // BC

b) Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE

c) Tìm tập hợp các giao diểm I của AM và DE nếu ABC có BC cố định, AM = m không đổi

Bài 4. (1 điểm). Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều  cao AB = 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ? 

Bài 5. (0,5 điểm). Giải phương trình:

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2,5 điểm)	1a)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	1b) hoặc hoặc hoặc Vậy nghiệm của phương trình là và	0,25   0,25
	1c)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	Đổi 5h24 phút = giờ Gọi chiều dài quãng đường AB là (km) () Thời gian xe đi từ A đến B là: (giờ) Thời gian xe đi từ B về A là: (giờ) Vì tổng thời gian cả đi và về là giờ nên ta có phương trình:     (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 120 km.	0,25     0,25   0,25 0,25
Bài 2 (1,5 điểm)	a) Vì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm nên ta có:     Vậy thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; -2)	0,25 0,25
	b) Thay vào hàm số (1) ta được: Cho thì , đồ thị hàm số đi qua Cho thì , đồ thị hàm số đi qua	0,25                                 0,25
	c) Xét đồ thị hàm số + Đồ thị cắt trục , nên + Đồ thị cắt trục , nên Vì diện tích tam giác bằng 1 nên ta có: hay với Suy ra: hay Suy ra: (thỏa mãn điều kiện) Vậy thì đồ thị hàm số cắt trục và tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.	0,25         0,25
Bài 3 (2,5 điểm)		0,25
	a) MD là phân giác của nên (1) ME là phân giác của nên (2) Từ (1),(2) và MB = MC sy=uy ra được Suy ra DE // BC	0,25   0,25
	b) Vì DE // BC (câu a) nên Đặt DE = x suy ra Suy ra Vậy DE =	0,25 0,25 0,25 0,25
	c) Ta có không đổi. Suy ra I luôn cách M một đoạn không đổi nên tập hợp các điểm I là đường tròn tâm M, bán kính (Trừ giao điểm của nó với BC).	0,25   0,5
Bài 4 (1 điểm)	Đổi đơn vị: 1,5 m = 150 cm. Ta có AB // CD (cùng vuông góc BD)    (định lí Thalès)                    (cm)                            Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225 cm.	0,25 0,5 0,25
Bài 5 (0,5 điểm)	Do đó Vậy nghiệm của phương trình là