ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức nào sau đây?

A.                                      B.

C.                                          D.

Câu 2. Hệ số của hàm số là

A.                            B.                C.                    D.

Câu 3. Đường thẳng nào song song với đường thẳng

A.                                                 B.

C.                                                      D.

Câu 4. Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 3x – y = 0                      B. 2y + 1 = 0             C. 4 + 0.x = 0            D. 3x² = 8

Câu 5. Nghiệm của phương trình

A.                           B.                  C.                    D.

Câu 6. Cô Hương đầu tư 500 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 5% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 35,5 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền

A. 500 triệu                       B. 300 triệu               C. 550 triệu               D. 350 triệu

Câu 7. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Kết luận nào sau đây là đúng.

A. AB // MN                      B. MN BC          C. MN // AC              D. AC = AB

Câu 8. và có . Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng

A.                           B.                  C.                   D. cả A, B, C đều sai

Câu 9. Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng.

A. Hình A                          B. Hình B                 C. Hình C                  D. Hình A và C

Câu 10. Gieo cùng lúc 2 viên xúc xắc, xác suất để cả hai viên xúc xắc có cùng số chấm

A.                                  B.                           C.                           D.

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (3 điểm). 

1. Giải phương trình

a)                   b)            c)

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 150 km , đi ngược chiều nhau và giặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng thêm 15 m/h thì vận tốc sẽ gấp đôi vận tốc ô tô đi từ B .

Bài 2. (1 điểm). Trên bàn cô giáo có 10 tờ giấy với 4 câu hỏi dễ, 4 câu hỏi trung bình và 2 câu hỏi khó. Các bạn được gọi lên bảng sẽ lựa chọn một câu hỏi để trả lời. Sau khi cô giáo gọi và nhiều bạn không trả lời được nên cô giáo đã bớt đi hai câu hỏi. Tính xác suất để cô giáo lấy đúng vào hai câu hỏi khó.

Bài 3. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,5cm; AC = 2cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh:

a) ABC đồng dạng với HBA.

b) Tính độ dài BC; AH ; BH ?

c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Tính DH và diện tích tam giác AHD?

Bài 4. (1,5 điểm). Cho hàm số: y = (1 – 3m)x + 5m (d)     (m là tham số).

1) Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên R.

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng  tại một điểm trên trục tung.

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2,5 điểm)	1. a)                      Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	b)                 Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	c)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	2.  Gọi (km/h) là vận tốc ô tô đi từ A. ĐK: Khi đó vận tốc ô tô đi từ B là (km/h) Quãng đường ô tô đi từ A đi đến lúc gặp nhau là: (km) Quãng đường ô to đi từ B đi đến lúc gặp nhau là :   (km) Theo đề bài ta có phương trình Giải phương trình ta được 135 (TMĐK) Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 45 km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 30 km/h	0,25   0,25   0,25 0,25 0,25   0,25
Bài 2 (1,5 điểm)	Có 10 kết quả ứng với 10 câu hỏi của cô giáo Gọi 4 câu hỏi dễ là 1; 2; 3; 4 và 4 câu hỏi trung bình là 5; 6; 7; 8 và 2 câu hỏi khí là 9; 10 Khi cô giáo bớt đi 2 câu hỏi nên sẽ có các kết quả xảy ra là: + Với câu 1 có (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7); (1; 8); (1; 9); (1; 10) + Với câu 2 có (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7); (2; 8); (2; 9); (2; 10) + Tương tự cho đến câu 9 sẽ có (9; 10)  Vậy có tất cả = 45 kết quả khi bỏ bớt đi hai câu hỏi là  Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố cô giáo lấy đúng vào hai câu khó  Nên xác suất cho việc cô giáo lấy đúng vào hai câu khó là	0,25     0,25     0,25       0,25
Bài 3 (2,5 điểm)		0,25
	a) Xét ∆ABC và ∆ HBA có: =900 Góc B chung =>∆ABC đồng dạng với ∆ HBA (g.g)	0,25 0,25 0,25
	b) Áp dụng  đlí  Pytago tính được  BC = 2,5 cm - Theo phần a, ta có: ó - Tính được AH = 1,2 cm ;                       BH = 0,9 cm	0,5   0,5
	c) Vẽ hình,lập được:  =   =>BD = cm * DH = BD – BH = *	0,25   0,25
Bài 4 (1 điểm)	a) Để hàm số nghịch biến trên R thì   Vậy với  thì hàm số đã cho nghịch biến trên R   b) Để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì        Vậy với m = -3 thì hai đường thẳng (d )và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung	0,25 0,25     0,25 0,5   0,25