ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng

A. Đường thẳng                                                 B. Đường cong 

C. Đường cong đi qua gốc O                               D. Đường tròn

Câu 2. Hàm số là hàm số bậc nhất khi

A.      B.       C.       D.      

Câu 3. Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số là

A.                   B.          C.             D.

Câu 4. Phương trình có nghiệm là 

A.                            B.                   C.                    D.

Câu 5. Xác định nghiệm của phương trình

A.                            B.                    C.                    D.

Câu 6. Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Khi thực hiện nhờ cải tiến kỹ thuật tổ sản xuất may được 45 chiếc áo mỗi ngày nên đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và còn may thêm được 90 chiếc áo. Tính số áo tổ phải làm theo kế hoạch.

A. 300 áo                           B. 360 áo                  C. 350 áo                   D. 390 áo

Câu 7. Tam giác ABC có E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh AC. Biết rằng độ dài đoạn EF là 5 cm. Tính độ dài cạnh BC?

A. BC = 5 cm                    B. BC = 2,5 cm         C. BC = 10 cm          D. BC = 15 cm

Câu 8. Hai tam giác vuông đồng dạng thì cần thêm yếu tố nào sau đây 

A. Một cặp góc nhọn bằng nhau                          B. Hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau 

C. Ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau                               D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 9. Hình A đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số đồng dạng là thì hình B đồng dạng phối cảnh với hình A theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A.                                   B.                           C.                           D.

Câu 10. Lớp 8A có 35 học sinh, trong đó có 5 bạn thích môn Mỹ thuật, 12 bạn thích môn Âm 

nhạc còn lại các bạn thích Bơi. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp đi thi môn năng khiếu. Xác suất bạn được chọn là bạn thích môn Âm nhạc là:

A.                                  B.                           C.                          D.

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (3 điểm). 

1. Giải phương trình:

a)          b)          c)

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Bài 2. (1 điểm). Trong một hộp có 15 quả bóng, gồm các màu xanh, đỏ và vàng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính số quả bóng màu xanh biết rằng xác suất để lấy được quả bóng màu xanh là

Bài 3. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH.

a) Chứng minh

b) Đường phân giác trong BE của tam giác ABC cắt AH tại K. Chứng minh:

c) Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE tại D và cắt AB tại I. 

Chứng minh:

Bài 4. (1,5 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + m

a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

b) Tìm điểm cố định của hàm số y = (2m – 1)x + m

BÀI LÀM

         …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        ………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

         ………………………………………………………………………………………....

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

        …………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2,5 điểm)	1. a)                     Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	b)       Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	c)           Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	2.  Gọi x ( tấn) là lượng than đội thợ mỏ cần khai thác. ĐKXĐ: x ∈ ¥*  Thời gian dự định phải làm là (ngày) Thực tế đội đã khai thác được (tấn) Thời gian thực tế đội đã làm là (ngày) Theo đề bài ta có phương trình Giải phương trình ta được: 90 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lượng than cần khai thác là 90 tấn.	0,25   0,25   0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2 (1,5 điểm)	Gọi a là số quả bóng màu xanh có trong hộp  Khi đó có a kết quả thuận lợi khi lấy được quả bóng màu xanh. Ta có => Vậy trong hộp có 3 quả bóng màu xanh.	0,25     0,5 0,25
Bài 3 (2,5 điểm)		0,25
	a. Xét và có:  (tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH) Suy ra ∽ (g.g)	0,25 0,25   0,25
	b. Xét và có(BE là phân giác của góc ABC)  Suy ra (g.g) Suy ra   Suy ra BA.BK = BH. BE	0,25   0,25 0,25 0,25
	c) Chứng minh  ∽ Suy ra  Suy ra IA.IB = DI. IC Tam giác BCI có BD là đường phân giác đồng thời là đường cao Nên tam giác BCI cân tại B  Suy ra ID = DC. Tam giác ACI vuông tại A có AD là đường trung tuyến nên IC = 2AD Vậy ID. 2AD = ID.IC = IA. IB = IA. (IA +AB) Suy ra 2AD.ID = IA2 + IA.AB  Suy ra 2AD.ID - AI2 = IA. AB	0,25         0,25
Bài 4 (1 điểm)	a) Thay m=2 vào hàm số, TXĐ,xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị. Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi qua 2 điểm trên.    b) Gọi điểm cố định là thay vào hàm số => => =>   Vậy điểm có định là (-1; -1)	0,25   0,25       0,25   0.25 0,25 0,25