BÀI 12. BỘI CHUNG.BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 1: Tìm các tập hợp B(6) , B(9)

Đáp án chuẩn:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54,...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63,...}

Bài 2: Gọi BC(6,9) là tập hợp các số vừa là bội của 6 vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6,9).

Đáp án chuẩn:

BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Bài 3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9).

Đáp án chuẩn:

18

Bài 4: Tìm BCNN(36, 9) 

Đáp án chuẩn:

36

Bài 5: Tìm bội chung nhỏ nhất của :

a) 6 và 8                                   b) 8 ; 9; 72

Đáp án chuẩn:

a) 24

b) 72

Bài 6: Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng ?

Đáp án chuẩn:

BCNN(6; 9) = 18

=> Sau ít nhất 18 tháng.

2. CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15 biết 9 = 3² và 15 = 3.5

Đáp án chuẩn:

BCNN (9, 15) = 45

Bài 2: Biết bội chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24. Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6.

Đáp án chuẩn:

0; 24; 48; 72; 96.

Bài 3: Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54.

Đáp án chuẩn:

BCNN (15, 54) = 270

=> BC(15, 54) = {270; 540; 810}

Bài 4: Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc ? 

Đáp án chuẩn:

12h05; 13h35; 15h05; 16h35; 18h05; 19h35; 21h05.

3. QUY ĐỒNG MẪU CÁC PHÂN SỐ

Bài 1: Quy đồng mẫu hai phân số :  

Đáp án chuẩn:

và  

Bài 2: 

1) Quy đồng mẫu các phân số sau :

a)                                         b)

2) Thực hiện các phép tính sau:

a)                                           b)

Đáp án chuẩn:

1) 

a) và

b) ; và  

2) 

a)

b)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.36: Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7

b) 3, 4 và 10

Đáp án chuẩn:

a) 0; 35; 70; 105; 140; 175

b) 0; 60; 120; 180

Bài 2.37: Tìm BCNN của:

a) 2.3³ và 3.5

b) 2.5.7² và 3.5².7

Đáp án chuẩn:

a)  270

b) 7350

Bài 2.38: Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45

b) 18, 27 và 45 

Đáp án chuẩn:

a) 90

b) 270

Bài 2.39: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a⋮28 và a⋮32 

Đáp án chuẩn:

224

Bài 2.40: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Đáp án chuẩn:

Số học sinh lớp 6A là 36.

Bài 2.41: Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Đáp án chuẩn:

Số cây mỗi đội trồng BC(8; 11) = {0; 88; 176; 264; ...}

=> 176 cây

Bài 2.42: Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Đáp án chuẩn:

14 ngày

Bài 2.43: Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)                                         b)

Đáp án chuẩn:

a) và

b) và

Bài 2.44: Thực hiện các phép tính sau :

a)                                            b)

Đáp án chuẩn:

a)

b)