BÀI 35: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 1: Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

3 : 2 = 1,5m

Bài 2: Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gập (H.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu? 

Đáp án chuẩn:

120 : 2 = 60 cm

Bài 3: Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.

Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí B bao nhiêu kilômét (H.8.37)?

Đáp án chuẩn:

Sau 1 giờ, xe rời A: 100 : 2 = 50 (km)

Cách B: 100 – 50 = 50 (km)

Bài 4: Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong Hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.

Đáp án chuẩn:

I là trung điểm 

J; K không phải là trung điểm

Bài 5: Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

Đáp án chuẩn:

PE = 12 : 2 = 6 đơn vị

EF = 6 : 2 = 3 đơn vị.

Bài 6: Vòng quay mặt trời trong một khu vui chơi có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?

Đáp án chuẩn:

Đường kính của vòng quay: 60 – 6 = 54 (m)

Trục quay đang nằm ở độ cao: (54 : 2) + 6 = 33 (m)

2. Bài tập

Bài 8.15: Cho hình vẽ sau:

a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không

b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho

Đáp án chuẩn:

a. Có

b. Có

Bài 8.16: Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.

Đáp án chuẩn:

AB = 4,5 . 2 = 9 (cm).

Bài 8.17: Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD = 2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.

Đáp án chuẩn:

AC = 2.2 = 4(cm).

AB = 4.2 = 8 (cm).

Bài 8.18: Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:

a. Dùng thước đo độ dài;

b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.

Đáp án chuẩn:

a. Lấy thước đo độ dài của cây gậy rồi chia đôi để tìm điểm chính giữa

b. Đặt sợi dây sao cho bằng độ dài của cây gậy. Rồi gập đôi 2 đầu của sợi dây ứng với 2 đầu của cây gậy sao cho 2 đầu dây trùng nhau. Điểm chính giữa chính là điểm nếp gấp của sợi dây.