Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính (2 tiết)

Soạn chi tiết đầy đủ giáo án toán 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính (2 tiết) sách kết nối tri thức. Giáo án soạn chuẩn theo Công văn 5512 để các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy tốt. Tài liệu có file tải về và chỉnh sửa được. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích và tham khảo cần thiết. Mời thầy cô tham khảo

Cùng hệ thống với: Kenhgiaovien.com - Zalo hỗ trợ: Fidutech - nhấn vào đây

Tải về

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

MỘT VÀI ÁP DỤNG CỦA TOÁN HỌC TRONG TÀI CHÍNH (2 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

HS biết vận dụng kiến thức toán học, cụ thể là công thức lãi kép và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân, để giải quyết một số vấn đề tài chính thường gặp trong cuộc sống như bài toán gửi tiết kiệm tích lũy, bài toán vay trả góp.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học; Công cụ toán học.

Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng tư duy logic và lập luận toán học để hiểu và phân tích các khái niệm, công thức và phương pháp toán học được áp dụng trong tài chính. Điều này bao gồm hiểu rõ các quy tắc tính toán trong các lĩnh vực như quản lý rủi ro, định giá tài sản, phân tích thống kê và dự báo tài chính.
Giao tiếp toán học: Trình bày các kết quả, công thức và phân tích toán học một cách rõ ràng và dễ hiểu. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác để diễn đạt các ý tưởng và kết quả liên quan đến tài chính.
Mô hình hóa toán học: Xây dựng các mô hình toán học để biểu diễn các quá trình tài chính phức tạp, như phần trăm lãi suất, số tiền của một niên kim,…
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tế trong tài chính. Ví dụ, tính toán lãi suất, giá trị hiện tại, giá trị tương lai,…

Sử dụng công cụ toán học: Sử dụng MTCT để tính toán các giá trị có liên quan.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

Bảng lãi suất gửi tiết kiệm tích luỹ của một số ngân hàng;
Bảng lãi suất vay trả góp (khi mua nhà, ô tô, ...) của một số ngân hàng,
Máy tính cầm tay.

Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: GV giới thiệu về lãi kép, trả góp.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi:

+ Nếu gửi đều đặn 5 triệu đồng mỗi tháng vào một tài khoản tích luỹ có lãi suất 6% một năm, thì giá trị tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào cuối năm thứ 5?

+ Nếu vay 1 tỉ đồng để mua nhà với lãi suất 9% một năm, thì số tiền bạn phải trả hằng tháng là bao nhiêu để có thể trả hết khoản vay này trong 10 năm?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Những câu hỏi và bài toán như trong phần mở đầu liên quan đến những dãy số có quy luật. Trong bài này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về công thức lãi kép và cấp số nhân để trả lời những câu hỏi này”.

Bài mới: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: SỐ TIỀN CỦA MỘT NIÊN KIM

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT NIÊN KIM

Hoạt động 1: Số tiền của một niên kim.

a) Mục tiêu:

- HS xây dựng được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể.

- Áp dụng được công thức thể xử lí các bài toán thực tế.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể
d) Tổ chức thực hiện:

Thực hiện: Chia lớp làm bốn nhóm và tiến hành như sau:

Bước 1. Các nhóm cùng thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong bài học, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, để hiểu các khái niệm và công thức cần thiết.

Bước 2. Dựa vào dữ liệu đã có ở phần Chuẩn bị và gợi ý trong các Vận dụng trong bài học, GV đặt ra nhiệm vụ thực tế cụ thể cho từng nhóm. Mỗi nhóm sẽ thực hiện một nhiệm vụ riêng. Các nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, sau đó báo cáo trước lớp.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giải thích cho HS hiểu thế nào là một niên kim theo như SGK.

- GV triển khai HĐ1 cho HS suy nghĩ và thảo luận.

- GV gợi ý cho HS thảo luận vào trao đổi:

+ Ta tính được lãi suất theo tháng bằng: 5 . 6% :60 tháng =0,5% / tháng.

+ Số tiền ở cuối kì thứ nhất bằng số tiền gốc cộng với tích của số tiền gốc với lãi suất một tháng.

+ Tương tự cho cuối kì thứ hai,…. Và cứ tương tự như vậy đến cuối kì thứ n.

+ Số tiền có trong tài khoản ở lần thanh toán cuối cùng chính là lần thứ 59. Đây là tổng của 60 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu tiên a=10 và công bội q=1+0,5%.

+ HS các nhóm thực hiện và báo cáo kết quả cho GV nhận xét.

- Sau khi thực hiện nhận xét bài làm của HS, GV gợi ý cho HS:

Quan sát các công thức nhận được trong các phần a), b), c) và khái quát hóa để được công thức tính số tiền của một niên kim.

- GV chính xác hóa bằng cách nêu phần kiến thức trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV cho các nhóm thảo luận và trình bày Vận dụng 1.

+ Các nhóm cử đại diện trình bày đáp án.

+ GV nhận xét chi tiết câu trả lời và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Công thức tính số tiền của một niên kim.

1. Số tiền của một niên kim.

- Khái niệm niên kim:

+ Niên kim là một khoản tiền được trả bằng các khoản thanh toán đều đặn.

+ Niên kim có thể được thực hiện thanh
toán sau những khoảng thời gian đều đặn (hằng năm, hằng quý, hằng tháng,..); thường được thực hiện vào cuối khoảng thời gian thanh toán.

+ Số tiền của một niên kim là tổng của tất cả các khoản thanh toán riêng lẻ từ thời điểm thanh toán đầu tiên cho đến khi
thanh toán cuối cùng được thực hiện, cùng với tất cả tiền lãi.

HĐ1

a) Ta có: 5 năm = 60 tháng

Lãi suất theo tháng là 0,5%

Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất là:

A1=10+10 . 0,5%=10.1+0,5%=10,05 (triệu đồng).

Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ hai là:

A2=(A1+10).(1+0,5%)

=10.1+0,5%+10.(1+0,5%)

=10.1+0,5%2+10.(1+0,5%)

=20,15025 (triệu đồng).

b) Tiếp tục làm như trên ta thấy số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n là:

An=10.1+0,5%n+10.1+0,5%n-1

+...+10.(1+0,5%) (triệu đồng)

c) Số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng là:

A=A59+10=[10.1+0,5%%59+10.1+0,5%58+...+10.1+0,5%+10

A=10+10.(1+0,5%++10.1+0,5%2

+...+10.1+0,5%59

Đây là tổng của 60 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu tiên a=10 và công bội q=1+0,5%, nên ta có:

A=10.1-1+0,5%601-1+0,5%=10.1+0,5%60-10,5%

A≈697,7 (triệu đồng).

- Khoản thanh toán theo niên kim là tiền thuê định kì, kí hiệu R. Gọi i là lãi suất trong mỗi khoảng thời gian thanh toán; n là số lần trả.

- Số tiền Af của một niên kim là:

Af=R+R1+i+R1+i2+...+R1+in-1

=> Đây là tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân, với số hạng đầu a=R và công bội r=1+i.

Số tiền niên kim

Số tiền Af của một niên kim bao gồm n khoản thanh toán đều đặn bằng nhau và bằng R với lãi suất i trong mỗi khoảng thời gian được cho bởi:

Af=R.1+in-1i

Vận dụng 1.

Gọi R (triệu đồng) là số tiền anh Bình cần đầu tư hằng tháng.

Ta có: 2 năm = 24 tháng => n=24

Lãi suất theo tháng là 0,5% => i=0,5%.

Ta có: Af=200 (triệu đồng)

Từ công thức Af=R.1+in-1i

=> R=Af.i1+in-1 . Thay số ta được:

R=200.0,5%1+0,5%24-1≈7,865 (triệu đồng)

Vậy anh Bình cần đầu tư mỗi tháng khoảng 7,865 triệu đồng hay 7 865 000 đồng mỗi tháng để có 200 triệu đồng sau 2 năm.

THÔNG TIN GIÁO ÁN

Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau

Khi đặt:

Giáo án word: Nhận đủ cả năm
Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm

PHÍ GIÁO ÁN:

Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm

=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn. Được tặng kèm: Phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...

CÁCH ĐẶT:

Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Chat hỗ trợ - Nhấn vào đây - 0386 168 725

Từ khóa tìm kiếm: Giáo án Toán 11 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính (2 tiết), Tải giáo án trọn bộ Toán 11 kết nối tri thức, Giáo án word Toán 11 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính (2 tiết)

Xem thêm giáo án khác

Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của toán học trong tài chính (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

MỘT VÀI ÁP DỤNG CỦA TOÁN HỌC TRONG TÀI CHÍNH (2 TIẾT)

THÔNG TIN GIÁO ÁN

Khi đặt:

PHÍ GIÁO ÁN:

CÁCH ĐẶT:

Xem thêm giáo án khác

GIÁO ÁN TỰ NHIÊN 11 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN XÃ HỘI 11 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN LỚP 11 CÁC MÔN CÒN LẠI

GIÁO ÁN LỚP 11 BỘ SÁCH KHÁC