Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

- GV đặt câu hỏi:

+ Nêu khái niệm góc giữa hai đường thẳng  và  trong không gian.

+ Để chỉ ra một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì phải chỉ ra đường thẳng vuông góc với ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt nhau nằm trong  

+ Nêu mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

+ Nêu định lí ba đường vuông góc.

+ Nêu khái niệm góc giữa hai mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có thể nhận giá trị trong khoảng nào?

+ Nêu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

+ Nêu khái niệm góc nhị diện Số đo góc nhị diện nhận giá trị trong khoảng nào?

+ Nêu cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và

+ Nêu các công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều, khối lăng trụ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.

- GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt, cần cải thiện.

- GV chốt lại kiến thức của chương.

+) Góc giữa hai đường thẳng  trong không gian, kí hiệulà góc giữa hai đường thẳng  cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với

+) Để chỉ ra một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  thì phải chỉ ra đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong

+) Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:

·  Nếu đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (P) thì các đường thẳng song song với  cũng vuông góc với (P).

·   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

·  Nếu đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  thì   cũng vuông góc với các mặt phẳng song song với

·   Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

+) Định lí ba đường vuông góc

Cho đường thẳng  và mặt phẳng  không vuông góc với nhau. Khi đó một đường thẳng  nằm trong  và vuông góc  với đường thẳng khi và chỉ khi  vuông góc với hình chiếu vuông góc  của  trên (

+) Cho hai mặt phẳng và Lấy các đường thẳng tương ứng vuông góc với . Khi đó góc giữa và  không phụ thuộc vào vị trí của  và được gọi là góc giữa hai mặt phẳng  và (Q).

Nếu  là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì .

+) Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

+) Từ một điểm  bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện , vẽ các tia  tương ứng thuộc  và vuông góc với a. Góc  được gọi là một góc phẳng aủa góc nhị diện  (gọi tắt là góc phẳng nhị diện). Số đo của góc  không phụ thuộc vào vị trí của  trên , được gọi là số đo của góc nhị diện .

Số đo góc nhị diện có thể nhận giá tị từ  đến  

+) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q), kí hiệu , là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

+ Thể tích