Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Bài tập cuối chương I (1 tiết)

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (1 TIẾT)

1. MỤC TIÊU: 
2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Ôn tập, củng cố và hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương I.
• HS nắm lại được toàn bộ kiến thức, áp dụng kiến thức để giải các bài tập SGK và của GV.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: Các HS sẽ được khuyến khích sử dụng tư duy logic và lập luận toán học để phân tích và suy luận các vấn đề liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: được yêu cầu đưa ra các luận điểm, chứng minh và lập luận logic dựa trên các quy tắc và định lý trong lĩnh vực này.
• Giao tiếp toán học: HS sẽ học cách diễn đạt ý tưởng, giải thích các phương pháp giải quyết vấn đề và trình bày các kết quả toán học một cách rõ ràng và logic.
• Mô hình hóa toán học: HS sẽ học cách biểu diễn các tình huống thực tế bằng các phương trình lượng giác và áp dụng các phương pháp giải quyết để tìm ra giải pháp.
• Giải quyết vấn đề toán học: Các HS sẽ được đặt vào các tình huống và bài tập thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: sẽ phải sử dụng kiến thức đã học để phân tích vấn đề, xác định thông tin cần thiết và áp dụng các phương pháp giải quyết để tìm ra đáp án chính xác.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.
3. d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.40 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó. 

+ Câu hỏi 1.23 đến 1.30.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay”.

Bài mới: Bài tập cuối chương I.

Đáp án:

1.23.

1. Ta biểu diễn các góc lượng giác α=-5π6;β=3;γ=25π3;δ=17π6 trên cùng một đường tròn lượng giác, nhận thấy hai góc và có điểm biểu diễn trùng nhau.

1.24.

1. Vì π–α và là hai góc bù nhau nên sin(π – α)=sin α; cos(π – α)=–cos α. Do đó đáp án A đúng và đáp án B sai.

Ta có góc π+α và là hai góc hơn kém nhau 1π nên sin(π+α)=–sin α, cos(π+α)= –cos α. Do đó đáp án C và D đều đúng.

1.25.

1. Ta có các công thức cộng:

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b 

sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b 

cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b 

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b 

1.26.

1. Ta có: M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)]                        (áp dụng công thức cộng)

= cos 2a =2a  – 1 = 1 – 2a    (áp dụng công thức nhân đôi)

1.27.

1. Hàm số y=cos x:

- Có tập xác định là R và tập giá trị là [– 1;1];

- Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2π.

1.28.

1. Hàm số y=cot x tuần hoàn với chu kì .

1.29.

1. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin x và y=cos x là nghiệm của phương trình sin x=cos x⇔tan x=1 (do tan x =sin x cos x ).

⟺x=4+kπ, kZ 

Ta có: -24+kπ52⟺-94kπ94⟺-2,25≤k≤2,25

Mà k∈Z nên k∈{– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y=sin x và y=cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn -2π;5π2.

1.30.

1. Biểu thức cos x sin x -1 có nghĩa khi sin x -1≠0⟺sin x ≠1⟺x2+k2, kZ.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=R\ k∈Z.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I.

1. a) Mục tiêu:

- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông qua những câu hỏi để nhắc lại kiến thức của GV.

- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương I.

1. b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I theo yêu cầu, dẫn dắt của GV. 

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương I để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.
2. d) Tổ chức thực hiện: