Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2 tiết)

Soạn chi tiết đầy đủ giáo án toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2 tiết) - sách kết nối tri thức. Giáo án soạn chuẩn theo Công văn 5512 để các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy tốt. Tài liệu có file tải về và chỉnh sửa được. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích và tham khảo cần thiết. Mời thầy cô tham khảo

Cùng hệ thống với: Kenhgiaovien.com - Zalo hỗ trợ: Fidutech - nhấn vào đây

Tải về

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (3 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế như phương thẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang tại một điểm, cách tạo cột treo quần áo vuông góc với mặt sàn...

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về đường thẳng vuông góc mặt phẳng; nhận biết các khái niệm, xác định điều kiện, giải thích tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc.

Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; sử dụng tính chất đã học để chứng minh bài toán theo yêu cầu, mô tả một số hình ảnh thực tế.

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Hầu hết các công trình kiến trúc đều được xây dựng theo phương thẳng đứng để có thể vững chãi, mặc dù vậy, cũng có những công trình có phương nghiêng.

Nếu đứng tại Quảng trường màu nhiệm ở Pisa bằng mắt thường, ta có thể cảm nhận rằng tháp ngoài cùng bên phải trong hình là nghiêng và các công trình còn lại đều thẳng đứng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Sau bài học, ta có thể diễn giải chính xác và bản chất về điều này”.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Hoạt động 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Mục tiêu:

Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nhận biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, vận dụng,

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận thực hiện HĐ 1.

GV gợi ý:

+ Trong quá trình đóng – mở cánh cửa, đường thẳng AB (đi qua hai bản lề) có thay đổi hay không?

+ Trong quá trình đóng – mở cánh cửa, đường thẳng BC thay đổi như thế nào và góc giữa BC và AB bằng bao nhiêu?

- GV giới thiệu: khi AB vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P).

+ HS khái quát, phát biểu định nghĩa.

- GV nêu các cách thể hiện quan hệ vuông góc.

- HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK).

+ Nếu ∆ mà không cắt (P) thì ∆ có thể có vị trí gì so với (P)? Điều đó có trái với giả thiết ∆⊥P không.

- HS thực hiện HĐ 2, trả lời câu hỏi a, thực hành làm mô hình như câu b.

+ GV nhấn mạnh thêm: ta đã biết nếu AB vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt bàn và đi qua A thì AB vuông góc với mặt bàn.

Với kết quả của HĐ 2, nhận thấy nếu AB vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn thì sẽ vuông góc với mọi đường trong mặt bàn.

- Đây chính là điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

+ HS phát biểu lại định lí.

- HS trả lời Câu hỏi (SGK)

- GV cho HS đọc, và hướng dẫn cách làm Ví dụ 1.

- HS thực hiện làm Luyện tập 1.

+ Dựa vào tính chất hình bình hành và SA = SC, SB = SD; chỉ ra SO vuông góc với đường thẳng nào?

- HS suy nghĩ trả lời Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

HĐ 1:

a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa:

+ Đường thẳng AB cố định vì luôn đi qua hai bản lề cố định,

+ Đường thẳng BC trên mặt sàn và luôn đi qua điểm B cố định (là giao của đường thẳng AB và mặt sàn).

- Vì đường thẳng BC quay quanh điểm B và (AB,BC)=90 nên AB vuông góc với các đường thẳng trên mặt sàn và đi qua B.

b) Lấy đường thẳng a bất kì trên mặt sàn. Xét a' là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua B và song song với a. Khi đó (AB,a)=AB,a'=90.
Kết luận:

Đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu ∆ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

Chú ý:

Khi ∆ vuông góc với P, ta còn nói P vuông góc với ∆ hoặc ∆ và (P) vuông góc với nhau, kí hiệu ∆⊥P.

Câu hỏi:

∆ và (P) cắt nhau.

Vì nếu trái lại thì song song hoặc nằm trên (P),

Khi đó, tồn tại đường thẳng a:

a⊂P;a //

Do đó, (Δ,a)=0, mâu thuẫn với giả thiết (P).

HĐ 2:

a) Vì ABCD, ABMN là các hình chữ nhật nên AB⊥AD, AB⊥AN.

Đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ. Ta thấy một cạnh của ê ke trùng với AB và một cạnh thuộc a nên AB vuông góc với a.

Kết luận

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Câu hỏi:

Vì đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác nên vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác. Nên đường thẳng vuông góc với cạnh thứ ba.

Ví dụ 1 (SGK -tr.32)

Luyện tập 1

Vì SA = SC, SB = SD và O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD nên O là trung điểm của AC, BD.

⇒SO⊥AC, SO⊥BD ⇒SO⊥ABCD.

Vận dụng

Vì cột treo vuông góc với hai thanh đế (cắt nhau) nên cột vuông góc với sàn nhà (chứa hai thanh đế).

THÔNG TIN GIÁO ÁN

Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau

Khi đặt:

Giáo án word: Nhận đủ cả năm
Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm

PHÍ GIÁO ÁN:

Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm

=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn. Được tặng kèm: Phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...

CÁCH ĐẶT:

Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Chat hỗ trợ - Nhấn vào đây - 0386 168 725

Từ khóa tìm kiếm: Giáo án Toán 11 kết nối tri thức Bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2 tiết), Tải giáo án trọn bộ Toán 11 kết nối tri thức, Giáo án word Toán 11 kết nối tri thức Bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(2 tiết)

Xem thêm giáo án khác

Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2 tiết)

BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (3 TIẾT)

THÔNG TIN GIÁO ÁN

Khi đặt:

PHÍ GIÁO ÁN:

CÁCH ĐẶT:

Xem thêm giáo án khác

GIÁO ÁN TỰ NHIÊN 11 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN XÃ HỘI 11 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN LỚP 11 CÁC MÔN CÒN LẠI

GIÁO ÁN LỚP 11 BỘ SÁCH KHÁC