Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4, 1, 45.

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y $\in $ Z; x > 0; y > 0)

Ta có: $\frac{x+4}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, suy ra:

$\frac{xy}{45}=\frac{(x+y)+(x-y)}{4+1}=\frac{(x+y)-(x-y)}{4-1}$ hay $\frac{xy}{45}=\frac{2x}{5}=\frac{2y}{3}$

Do đó xy = 18x = 30y. Mà x, y $\in$ Z; x > 0; y > 0 nên x = 30, y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.