Giải luyện tập 3 trang 68 sgk Toán 8 tập 2 CD
Luyện tập 3: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Chứng minh $\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1$.
Ta có: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ (AD là đường phân giác của góc BAC)
$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB}$ (BE là đường phân giác của góc ABC)
$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$ (CF là đường phân giác của góc ACB)
Suy ra: $\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}.\frac{AC}{BC}=1$.
Bình luận