Giải bài tập 1 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CD

AD là đường phân giác của góc BAC nên $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$

Mà CD = BC - BD

Suy ra: $\frac{BD}{BC-BD}=\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{BD}{5-BD}=\frac{4}{6}$

Do đó: BD = 2.

BE là đường phân giác của góc ABC nên $\frac{CE}{AE}=\frac{BC}{AB}$

Mà AE = AC - CE

Suy ra: $\frac{CE}{AC-CE}=\frac{BC}{AB}$ hay $\frac{CE}{6-CE}=\frac{5}{4}$

Do đó: CE = $\frac{10}{3}$.

CF là đường phân giác của góc ACB nên $\frac{AF}{BF}=\frac{AC}{BC}$

Mà BF = AB - AF

Suy ra: $\frac{AF}{AB-AF}=\frac{AC}{BC}$ hay $\frac{AF}{4-AF}=\frac{6}{5}$

Do đó: AF = $\frac{24}{11}$.