Giải bài tập 6 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 6 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). Chứng minh AD.BC = AC.BD.
Tam giác ACD có AE là đường phân giác của góc CAD.
Suy ra: $\frac{DE}{EC}=\frac{AD}{AC}$ (1)
Tam giác BCD có BE là đường phân giác của góc CBD.
Suy ra: $\frac{DE}{EC}=\frac{BD}{BC}$ (2)
Từ (1)(2) suy ra: $\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC}$ hay AD.BC = AC.BD.
Bình luận