Giải bài tập 2 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 2 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh $\frac{EC}{EA}=2\frac{DM}{DA}$.
Tam giác ABC có BE là đường phân giác nên $\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB}$
Mà M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến) nên BC = 2BM
Suy ra: $\frac{EC}{EA}=2\frac{BM}{AB}$ (1)
Tam giác ABM có BD là đường phân giác nên $\frac{DM}{DA}=\frac{BM}{AB}$ (2)
Từ (1)(2) suy ra: $\frac{EC}{EA}=2\frac{DM}{DA}$.
Bình luận