Giải luyện tập 1 trang 27 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.

Bước 1. Với n = 1

ta có 1 = 1^2.                                                              

Như vậy khẳng định đúng cho trường hợp n = 1.

Bước 2. Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là ta có:

   1+2+3+...+k= k(k+1)/2

Ta sẽ chứng minh rằng khẳng định cũng đủng với

n = k + 1, nghĩa là ta sẽ chứng minh:

1+2+3+...+k+(k+1)= (k+1){(k+1)+1}/2

Thật vậy, sử dụng giả thiết quy nạp ta có:

1+2+3+...+k+(k+1) = 

Vậy khẳng định đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 1.