Giải hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề toán 10 cánh diều
I. Công thức nhị thức Newton
Hoạt động 1.
a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau:
$(a+3)^{3}=C_{3}^{?}a^{3-?}+C_{3}^{?}a^{3-?}b^{1}+C_{3}^{?}a^{3-?}b^{2}+C_{3}^{?}a^{3-?}b^{3}$
Từ đó nêu dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^{3}$.
b) Xét biểu thức $(a + b)^{n}$.
Nêu dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^{n}$.
a) $(a+b)^{3}=C_{3}^{0}a^{3-0}+C_{3}^{1}a^{3-1}b^{1}+C_{3}^{2}a^{3-2}b^{2}+C_{3}^{3}a^{3-3}b^{3}$
Mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^{3}$ đều có dạng $C_{3}^{k}a^{3-k}b^{k}$
b) Cũng như thế, mỗi số hạng trong khai triển biểu thức $(a + b)^{n}$ đều có dạng $C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}$
Bình luận