Giải câu 8 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

a) Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2\) (s)

\(S = t^3- 3t^2– 9t\)

Ta có \(v = {{ds} \over {dt}} = S' = 3{t^2} - 6t - 9\)

Khi \(t = 2(s) \Rightarrow v= 3.2^2– 6.2 – 9 = -9 m/s\)

Vậy khi $t=2(s)$thì vận tốc là \(v=-9m/s\)

b) Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\)

Ta có \(a = {{dv} \over {dt}} = v' = 6t - 6\)

Khi \(t = 3(s) \Rightarrow  a = 6.3 – 6 = 12 m/s^2\)

Vậy khi \(t=3(s)\)thì gia tốc là \(a=12m/s^2\)

c) Ta có: \(v = 3t^2– 6t – 9\)

Ta có vận tốc triệt tiêu tức \(v=0m/s\)

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

\(v = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{t = - 1(loại) \hfill \cr t = 3(s) \hfill \cr} \right. \)

Vậy khi vận tốc triệt tiêu thì \(t=3(s)\)hay \(a=12m/s^2\)(câu b)

d) Gia tốc: \(a = 6t – 6\)

Gia tốc triệt tiêu tức \(a=0m/s^2\)

\(\Rightarrow  6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s)\)

Ta có \(v = 3t^2– 6t – 9\)

Khi \(t = 1(s) ⇒ v = 3.1^2– 6.1 – 9 = -12 m/s\)

Vậy khi gia tốc triệt tiêu thì vận tốc là \(v=-12m/s\)