Giải câu 7 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

a) Ta có:

\(y' = f'(x) = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} \)

\(\Rightarrow f'(2) = {{ - 2} \over {{{(2 - 1)}^2}}} =  - 2\)

Hay hệ số góc tiếp tuyến là \(-2\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là:

\(y - 3 = -2(x - 2) \Leftrightarrow  y = -2x + 7\)

b) Ta có:

\(y’ = f’(x) = 3x^2+ 8x \)

\(f’(-1) = 3 - 8 = -5\)

Ta lại có \(x_0= -1 ⇒ y_0= -1 + 4- 1 = 2\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là:

\(y - 2 = -5 (x + 1) \Leftrightarrow  y = -5x - 3\)

c) Ta có:

\(y_0= 1 ⇒ x_0^2- 4x_0+ 4 =1⇒ x_0^2- 4x_0+ 3 = 0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{ x_0= 1 \hfill \cr x_0= 3 \hfill \cr} \right.\)

\(f’(x) = 2x - 4 \Rightarrow \left[ \matrix{f’(1) = -2 \hfill \cr f’(3) = 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến là:

\(y - 1 = -2 (x - 1) \Leftrightarrow  y = -2x + 3\)

\(y -1 = 2 (x- 3) \Leftrightarrow  y = 2x- 5\)