Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện:

• Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 4 đường thẳng song song đã cho. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 4:

C²₄ = \(\frac{4!}{2!2!}\) = 6 (cách)

• Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 5 đường thẳng đã cho, vuông góc với 4 đường thẳng song song. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 5:

C²₅ = \(\frac{5!}{2!3!}\) = 10 (cách).

Theo quy tắc nhân, số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho là :  6 . 10 = 60 (cách).

Vậy từ các đường thẳng đã cho có thể lập được 60 hình chữ nhât.