Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2
Câu 5: Trang 102 toán VNEN 9 tập 2
Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AD và BC song song với nhau, hơn nữa, hai dây cung AC và BD cắt nhau tại điểm E. Chứng minh rằng:
a) $\widehat{DBC} = \widehat{ACB}$
b) EB = EC
c) $\widehat{AOB} = \widehat{ADB} + \widehat{DAC}$
TH1: Giao điểm E ở ngoài đường tròn
a) AD // CB $\Rightarrow sd AC = sd DB$
Ta có:
- $\widehat{DBC} = \widehat{DBA} + \widehat{ABC} = \frac{1}{2} sd AD + \frac{1}{2} sd AC$ (1)
- $\widehat{ACB} = \widehat{ACD} + \widehat{DCB} = \frac{1}{2} sd AD + \frac{1}{2} sd DB$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
b) Tương tự câu a) có: $\widehat{DAC} = \widehat{ADB}$ (*)
AD // CB suy ra: $\widehat{DAC} = \widehat{BCE}$; $\widehat{ADB} = \widehat{EBC}$;
$\Rightarrow \bigtriangleup EBC$ cân tại E hay EB = EC
c) $\widehat{AOB} = 2\widehat{ADB} = \widehat{ADB} + \widehat{DAC}$ (Theo (*))
TH2: Giao điểm E ở trong đường tròn
Chứng minh tương tự trường hợp 1.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận