Giải câu 5 bài giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập 5. Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng $32^{\circ}$ so với phương ngang, cách nhau 60m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là $62^{\circ}$. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là $70^{\circ}$. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.
Theo bài ra ta có: $\widehat{APQ} = 62^{\circ} - 32^{\circ} = 30^{\circ}$; $\widehat{Q_{1}} = 70^{\circ} - 32^{\circ} = 38^{\circ}$
Ta có: $\widehat{PAQ} = \widehat{Q_{1}} - \widehat{APQ} = 38^{\circ} - 30^{\circ} = 8^{\circ}$
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{PQ}{sin\widehat{PAQ}} = \frac{AQ}{sin\widehat{APQ}}$
$\Rightarrow$ AQ = $\frac{PQ.sin\widehat{APQ}}{sin\widehat{PAQ}} = \frac{60. sin30^{\circ}}{sin8^{\circ}} \approx$ 215,6 (m)
Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu khoảng 215,6 m.
Xem toàn bộ: Giải bài 3 Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bình luận