Giải câu 5 bài các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

a. Sản lượng lúa trung bình từ năm 2014 đến 2018 của tỉnh Thái Bình là:

$\bar{x_{1}}$ = $\frac{1}{5}$(1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4) = 1030,08 (nghìn tấn)

Sản lượng lúa trung bình từ năm 2014 đến 2018 của tỉnh Hậu Giang là:

$\bar{x_{2}}$ = $\frac{1}{5}$(1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1) =  1247,16 (nghìn tấn)

Độ lệch chuẩn của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình là:

$S_{1}$ = $\sqrt{\frac{1}{5}(1061,9^{2} + 1061,9^{2} + 1053,6^{2} + 942,6^{2} + 1030,4^{2}) - 1030,08^{2}}$ $\approx$ 45,2

Độ lệch chuẩn của sản lượng lúa tỉnh Hậu Giang là: 

$S_{2}$ = $\sqrt{\frac{1}{5}(1204,6^{2} + 1293,1^{2} + 1231,0^{2} + 1261,0^{2} + 1246,1^{2}) - 1247,16^{2}}$ $\approx$ 29,6

Khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình là:$R_{1}$ = 1061,9 - 942,6 = 119,3

Khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Hậu Giang là: $R_{2}$ = 1293,1 - 1204,6 = 88,5

b. Vì $S_{1}$ > $S_{2}$ nên sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình có độ phân tán cao hơn sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang. Do đó, tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.