Giải câu 4 bài các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

• Số trung bình của mẫu 1 là: $\bar{x_{1}}$ = (0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7): 6 = 0,4
• Số trung bình của mẫu 2 là: $\bar{x_{2}}$ = (1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7): 6 = 1,4
• Số trung bình của mẫu 3 là: $\bar{x_{3}}$ = (1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7): 6 = 4

$\Rightarrow$ $\bar{x_{1}}$ < $\bar{x_{2}}$ < $\bar{x_{3}}$

• Phương sai của mẫu 1 là:

$S_{1}^{2}$ = $\frac{1}{6}$($0,1^{2}$ + $0,3^{2}$ + $0,5^{2}$ + $0,5^{2}$ + $0,3^{2}$ + $0,7^{2}$) - $0,4^{2}$ $\approx$ 0,037

• Phương sai của mẫu 2 là:

$S_{2}^{2}$ = $\frac{1}{6}$($1,1^{2}$ + $1,3^{2}$ + $1,5^{2}$ + $1,5^{2}$ + $1,3^{2}$ + $1,7^{2}$) - $1,4^{2}$ $\approx$ 0,037

• Phương sai của mẫu 3 là:

$S_{3}^{2}$ = $\frac{1}{6}$($1^{2}$ + $3^{2}$ + $5^{2}$ + $5^{2}$ + $3^{2}$ + $7^{2}$) - $4^{2}$ $\approx$ 3,7

$\Rightarrow$ $S_{1}^{2}$ = $S_{2}^{2}$ = $\frac{1}{100}$ $S_{3}^{2}$.

• Độ lệch chuẩn của mẫu 1 là: $S_{1}$ $\approx$ $\sqrt{0,037}$ $\approx$ 0,19
• Độ lệch chuẩn của mẫu 2 là: $S_{2}$ $\approx$ $\sqrt{0,037}$ $\approx$ 0,19
• Độ lệch chuẩn của mẫu 3 là: $S_{3}$ $\approx$ $\sqrt{3,7}$ $\approx$ 1,9

$\Rightarrow$ $S_{1}$ = $S_{2}$ = $\frac{1}{10}$ $S_{3}$.