Giải câu 3 đề 11 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $x$ $(km/h)(x>10)$

⇒ Vận tốc của xe thứ hai là: $x−10$ $(km/h)$.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{50}{x}(h)$

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: $\frac{50}{x}−10(h)$.

Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút =$\frac{1}{4}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{50}{x-10}-\frac{50}{x}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 4.50.x-4.50.(x-10)=x(x-10)$

$\Leftrightarrow 200x - 200x + 2000 = x^{2}-10x$

$\Leftrightarrow x^{2}-10x-2000 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2}-50x+40x -2000 = 0$

$\Leftrightarrow x(x-50)+40(x-50)=0$

$\Leftrightarrow (x-50)(x+40)=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - 50 = 0& & \\ x + 40 = 0& & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=50 (TM)& & \\ x=-40 (L)& & \end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là $50km/h$ và vận tốc xe thứ hai là $50−10=40 km/h$.