Giải câu 2 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10

a. Giải phương trình: $x^{2}-3x+1 = 0$. Ta có: $\Delta = 9 - 4 = 5$

Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

b. Điều kiện: $x\neq \pm 1$

$\frac{x}{x-1}+\frac{-2}{x+1}=\frac{4}{x^{2}-1}\Leftrightarrow \frac{x(x+1)}{x^{2}-1}=\frac{4}{x^{2}-1}$

$\Leftrightarrow x(x+1)-2(x-1)=4\Leftrightarrow x^{2}-x-2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_{1}=-1& & \\ x_{2}=2& & \end{matrix}\right.$

Đối chiếu với điều kiện suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 2$.