Giải câu 2 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số $y=(m+4)x+11$ và $y=x+m^{2}+2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b. Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}3x-\frac{2}{y+1}=-\frac{1}{2}& & \\ 2x+\frac{1}{y+1}=2& & \end{matrix}\right.$
a.
Đồ thị hai hàm số $y=(m+4)x+11$ và $y=x+m^{2} +2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix}m+4\not\equiv 1& & \\ 11=m^{2}+2& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m\neq -3& & \\ m^{2}=9& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m\neq -3& & \\ m=\pm 3& & \end{matrix}\right.$
Vậy với m = 3 thì đồ thị hai hàm số $y=(m+5)x+11$ và $y=x+m^{2}+2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b. Điều kiện $y\neq -1$
$\left\{\begin{matrix}3x-\frac{2}{y+1}=-\frac{1}{2}& & \\ 2x+\frac{1}{y+1}=2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-\frac{2}{y+1}=-\frac{1}{2}& & \\ 4x+\frac{2}{y+1}=4& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}7x=\frac{7}{2}& & \\ 2x+\frac{1}{y+1}=2& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}& & \\ 1+\frac{1}{y+1}=2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}& & \\ y=0 & & \end{matrix}\right.$ (TMĐK $y\neq -1$)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)= \left ( \frac{1}{2};0 \right )$
Xem toàn bộ: Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 16)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận