Giải Bài tập 8.4 trang 71 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 8.4 trang 71 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau:

  • A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng "I";
  • B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II".

Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.


Xác suất để bắt được con thỏ trắng từ chuồng I là: $P(A) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.

Xác suất để bắt được con thỏ đen từ chuồng II là: $P(B) = \frac{7}{10}$.

Xác suất bắt được cả một con thỏ trắng từ chuồng I và một con thỏ đen từ chuồng II. Do các sự kiện này là độc lập nhau, nên ta có:

$P(A\cap B)=P(A).P(B)=\frac{2}{3}.\frac{7}{10}=\frac{7}{15}$

Do đó, hai biến cố A và B độc lập.


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 28 Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bình luận

Giải bài tập những môn khác