Giải Bài tập 6 trang 33 Toán 11 tập 1 Chân trời

Bài tập 6 trang 33 Toán 11 tập 1 Chân trời: Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12)

a) Viết hàm số biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc $\alpha = (OA, OG)$

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.


a) $h = 3 + 3.sin\alpha $

b) Trong 1 phút đầu, guồng nước quay được 2 vòng. Ta có $0\leq \alpha \leq 4\pi $

Khi h = 1,5. Suy ra $sin\alpha  = \frac{-1}{2}$.

Khi đó, $\alpha =\frac{7\pi }{6}$; $\alpha =\frac{11\pi }{6}$; $\alpha =\frac{19\pi }{6}$ hoặc $\alpha =\frac{23\pi }{6}$


Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 4 Hàm số lượng giác và đồ thị

Bình luận

Giải bài tập những môn khác